{l}{1954x-682y=5280}{330x-790y+220z=0}{210y-850z=-3360} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 1954 x - 682 y = 5280 } \\ { 330 x - 790 y + 220 z = 0 } \\ { 210 y - 850 z = - 3360 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{4757148}{1288169} = 3\frac{892641}{1288169} \approx 3.692953331$$

$$y = \frac{3656796}{1288169} = 2\frac{1080458}{1288169} \approx 2.838754853$$

$$z = \frac{5995500}{1288169} = 4\frac{842824}{1288169} \approx 4.654280611$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए 1954x-682y=5280 को हल करें.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y$$

समीकरण 330x-790y+220z=0 में \frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y से x को प्रतिस्थापित करें.

$$330\left(\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y\right)-790y+220z=0$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y$$

समीकरण z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}y में \frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right)$$

z के लिए z=\frac{336}{85}+\frac{21}{85}\left(\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z\right) को हल करें.

$$z=\frac{5995500}{1288169}$$

समीकरण y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}z में \frac{5995500}{1288169} से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169}$$

y में से y=\frac{8712}{6593}+\frac{10747}{32965}\times \frac{5995500}{1288169} की गणना करें.

$$y=\frac{3656796}{1288169}$$

समीकरण x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}y में \frac{3656796}{1288169} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169}$$

x में से x=\frac{2640}{977}+\frac{341}{977}\times \frac{3656796}{1288169} की गणना करें.

$$x=\frac{4757148}{1288169}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{4757148}{1288169} y=\frac{3656796}{1288169} z=\frac{5995500}{1288169}$$