{l}{(4x^2+9x+2)}{+(-2x^2+2x-3)} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 x ^ { 2 } + 9 x + 2 ) } \\ { + ( - 2 x ^ { 2 } + 2 x - 3 ) } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करें

$$2x^{2}+11x-1$$

हल करने वाले चरण

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+9x+2+2x-3$$

11x प्राप्त करने के लिए 9x और 2x संयोजित करें.

$$2x^{2}+11x+2-3$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$2x^{2}+11x-1$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$factor(2x^{2}+9x+2+2x-3)$$

11x प्राप्त करने के लिए 9x और 2x संयोजित करें.

$$factor(2x^{2}+11x+2-3)$$

-1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 2 घटाएं.

$$factor(2x^{2}+11x-1)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+11x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+8}}{2\times 2}$$

121 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} को हल करें. -11 में \sqrt{129} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{129}-11}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-11±\sqrt{129}}{4} को हल करें. -11 में से \sqrt{129} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-11}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-11+\sqrt{129}}{4} और x_{2} के लिए \frac{-11-\sqrt{129}}{4} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+11x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{129}-11}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-11}{4}\right)$$