{l}{(4-sqrt{3})(4+sqrt{3})}{(1+sqrt{5})^2-sqrt{20}} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { ( 4 - \sqrt { 3 } ) ( 4 + \sqrt { 3 } ) } \\ { ( 1 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } - \sqrt { 20 } } \end{array} \right.$$

सॉर्ट करें

$$6,13$$

हल करने वाले चरण

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 4.

$$sort(16-\left(\sqrt{3}\right)^{2},\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$sort(16-3,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

13 प्राप्त करने के लिए 3 में से 16 घटाएं.

$$sort(13,\left(1+\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\left(1+\sqrt{5}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\sqrt{20})$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$sort(13,1+2\sqrt{5}+5-\sqrt{20})$$

6 को प्राप्त करने के लिए 1 और 5 को जोड़ें.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-\sqrt{20})$$

फ़ैक्टर 20=2^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$sort(13,6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5})$$

0 प्राप्त करने के लिए 2\sqrt{5} और -2\sqrt{5} संयोजित करें.

$$sort(13,6)$$

सूची को सॉर्ट करने के लिए, किसी एकल तत्व 13 से प्रारंभ करें.

$$13$$

नई सूची में उपयुक्त स्थान पर 6 को सम्मिलित करें.

$$6,13$$

मूल्यांकन करें

$$13,\ 6$$