{l}{-2x=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y={(sqrt{3}-1)}^2+{(2x-2)}{(sqrt{3}-1)}+2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { -2 x = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = {(\sqrt{3} - 1)} ^ {2} + {(2 x - 2)} {(\sqrt{3} - 1)} + 2 } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$y=8-4\sqrt{3}\approx 1.07179677$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर -2 से विभाजन करें. शून्य को किसी भी गैर-शून्य संख्या से विभाजित करने पर शून्य मिलता है.

$$x=0$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$y=\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$y=3-2\sqrt{3}+1+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(2\times 0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

0 प्राप्त करने के लिए 2 और 0 का गुणा करें.

$$y=4-2\sqrt{3}+\left(0-2\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

-2 प्राप्त करने के लिए 2 में से 0 घटाएं.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2$$

\sqrt{3}-1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$y=4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2$$

-4\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए -2\sqrt{3} और -2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$y=4-4\sqrt{3}+2+2$$

6 को प्राप्त करने के लिए 4 और 2 को जोड़ें.

$$y=6-4\sqrt{3}+2$$

8 को प्राप्त करने के लिए 6 और 2 को जोड़ें.

$$y=8-4\sqrt{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=0 y=8-4\sqrt{3}$$