{l}{(sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{2}-1)^2}{+2sqrt{2}} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } \\ { + 2 \sqrt { 2 } } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करें

$$12-4\sqrt{2}\approx 6.343145751$$

हल करने वाले चरण

\left(\sqrt{2}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$2-2\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$3-2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}+2\sqrt{2}$$

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3-2\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$3-2\sqrt{2}+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$3-2\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.

$$3-2\sqrt{2}+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

12 को प्राप्त करने के लिए 3 और 9 को जोड़ें.

$$12-2\sqrt{2}-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-6\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -2\sqrt{2} और -4\sqrt{2} संयोजित करें.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} प्राप्त करने के लिए -6\sqrt{2} और 2\sqrt{2} संयोजित करें.

$$12-4\sqrt{2}$$