{l}{(2/m-1/m)div(m^2+n^2/mn-5n/m)*(frac{m}{2n}+frac{2n}{m}}{+2)} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { ( \frac { 2 } { m } - \frac { 1 } { m } ) \div ( \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { m n } - \frac { 5 n } { m } ) \cdot ( \frac { m } { 2 n } + \frac { 2 n } { m } } \\ { + 2 ) } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

छोटे हल चरण

चूँकि \frac{2}{m} और \frac{1}{m} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ. 1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. mn और m का लघुत्तम समापवर्त्य mn है. \frac{5n}{m} को \frac{n}{n} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

चूँकि \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} और \frac{5nn}{mn} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn का गुणन करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5n^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} के व्युत्क्रम से \frac{1}{m} का गुणा करके \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} को \frac{1}{m} से विभाजित करें.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

अंश और हर दोनों में m को विभाजित करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2n और m का लघुत्तम समापवर्त्य 2mn है. \frac{m}{2n} को \frac{m}{m} बार गुणा करें. \frac{2n}{m} को \frac{2n}{2n} बार गुणा करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

चूँकि \frac{mm}{2mn} और \frac{2n\times 2n}{2mn} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n का गुणन करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{2mn}{2mn} बार गुणा करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

चूँकि \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} और \frac{2\times 2mn}{2mn} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn का गुणन करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} का \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} बार गुणा करें.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

अंश और हर दोनों में n को विभाजित करें.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

अंश और हर दोनों में m+2n को विभाजित करें.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$

विस्तृत करें

$$-\frac{m+2n}{2m\left(2n-m\right)}$$

छोटे हल चरण

चूँकि \frac{2}{m} और \frac{1}{m} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ. 1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5n}{m}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. mn और m का लघुत्तम समापवर्त्य mn है. \frac{5n}{m} को \frac{n}{n} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}-\frac{5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

चूँकि \frac{m^{2}+n^{2}}{mn} और \frac{5nn}{mn} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5nn}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5nn का गुणन करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}+n^{2}-5n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

m^{2}+n^{2}-5n^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\frac{1}{m}}{\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

\frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} के व्युत्क्रम से \frac{1}{m} का गुणा करके \frac{m^{2}-4n^{2}}{mn} को \frac{1}{m} से विभाजित करें.

$$\frac{mn}{m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

अंश और हर दोनों में m को विभाजित करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m}{2n}+\frac{2n}{m}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2n और m का लघुत्तम समापवर्त्य 2mn है. \frac{m}{2n} को \frac{m}{m} बार गुणा करें. \frac{2n}{m} को \frac{2n}{2n} बार गुणा करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm}{2mn}+\frac{2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

चूँकि \frac{mm}{2mn} और \frac{2n\times 2n}{2mn} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{mm+2n\times 2n}{2mn}+2\right)$$

mm+2n\times 2n का गुणन करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+2\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{2mn}{2mn} बार गुणा करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\left(\frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn}+\frac{2\times 2mn}{2mn}\right)$$

चूँकि \frac{m^{2}+4n^{2}}{2mn} और \frac{2\times 2mn}{2mn} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn}{2mn}$$

m^{2}+4n^{2}+2\times 2mn का गुणन करें.

$$\frac{n}{m^{2}-4n^{2}}\times \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{n}{m^{2}-4n^{2}} का \frac{m^{2}+4n^{2}+4mn}{2mn} बार गुणा करें.

$$\frac{n\left(m^{2}+4n^{2}+4mn\right)}{\left(m^{2}-4n^{2}\right)\times 2mn}$$

अंश और हर दोनों में n को विभाजित करें.

$$\frac{m^{2}+4mn+4n^{2}}{2m\left(m^{2}-4n^{2}\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(m+2n\right)^{2}}{2m\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)}$$

अंश और हर दोनों में m+2n को विभाजित करें.

$$\frac{m+2n}{2m\left(m-2n\right)}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{m+2n}{2m^{2}-4mn}$$