{l}{text{If}2/x+3/y=13text{and}5/x-4/y=-2,text{then}}{text{thesolutionis}} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \text { If } \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { y } = 13 \text { and } \frac { 5 } { x } - \frac { 4 } { y } = - 2 , \text { then } } \\ { \text { the solution is } } \end{array} \right.$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{3}{13}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर xy से गुणा करें, जो कि x,y का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$y\times 2+x\times 3=13xy$$

दोनों ओर से 13xy घटाएँ.

$$y\times 2+x\times 3-13xy=0$$

दोनों ओर से y\times 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x\times 3-13xy=-y\times 2$$

-2 प्राप्त करने के लिए -1 और 2 का गुणा करें.

$$x\times 3-13xy=-2y$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3-13y\right)x=-2y$$

दोनों ओर 3-13y से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3-13y\right)x}{3-13y}=-\frac{2y}{3-13y}$$

3-13y से विभाजित करना 3-13y से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{2y}{3-13y}\text{, }x\neq 0$$