{l}{text{Findtherootsoftheequation,}sqrt{3y+1}=sqrt{y-1}}{text{Wehave,onsquaring.}}{text{3y}+1=y-1Rightarrow2y=-2Rightarrowy=-1} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \text { Find the roots of the equation, } \sqrt { 3 y + 1 } = \sqrt { y - 1 } } \\ { \text { We have, on squaring. } } \\ { \text { 3y } + 1 = y - 1 \Rightarrow 2 y = - 2 \Rightarrow y = - 1 } \end{array} \right.$$

y के लिए हल करें

$$y=-1$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{3y+1}\right)^{2}=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{3y+1} से गणना करें और 3y+1 प्राप्त करें.

$$3y+1=\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{y-1} से गणना करें और y-1 प्राप्त करें.

$$3y+1=y-1$$

दोनों ओर से y घटाएँ.

$$3y+1-y=-1$$

2y प्राप्त करने के लिए 3y और -y संयोजित करें.

$$2y+1=-1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$2y=-1-1$$

-2 प्राप्त करने के लिए 1 में से -1 घटाएं.

$$2y=-2$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए -2 को 2 से विभाजित करें.

$$y=-1$$

समीकरण \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1} में -1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{3\left(-1\right)+1}=\sqrt{-1-1}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान y=-1 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$i\times 2^{\frac{1}{2}}=i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण \sqrt{3y+1}=\sqrt{y-1} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$y=-1$$