{l}{frac{a^{2}-b^2}{a+b}*ab+a/a^2-2ab+b^2*a^2-ab/2b+2}{-b)quada(1-b} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a + b } \cdot \frac { a b + a } { a ^ { 2 } - 2 a b + b ^ { 2 } } \cdot \frac { a ^ { 2 } - a b } { 2 b + 2 } } \\ { - b ) \quad a ( 1 - b } \end{array} \right.$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{a^{2}}{2}-b$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

अंश और हर दोनों में a+b को विभाजित करें.

$$\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}} का \frac{a^{2}-ab}{2b+2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right)}-b$$

फ़ैक्टर \left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right).

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-b$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. b को \frac{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-\frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} और \frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} का गुणन करें.

$$\frac{a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}\left(a^{2}-2b\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{a^{2}-2b}{2}$$

विस्तृत करें

$$\frac{a^{2}}{2}-b$$

छोटे हल चरण

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

अंश और हर दोनों में a+b को विभाजित करें.

$$\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

\left(a-b\right)\times \frac{ab+a}{a^{2}-2ab+b^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}}\times \frac{a^{2}-ab}{2b+2}-b$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)}{a^{2}-2ab+b^{2}} का \frac{a^{2}-ab}{2b+2} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right)}-b$$

फ़ैक्टर \left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)\left(2b+2\right).

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-b$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. b को \frac{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}-\frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} और \frac{b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

\left(a-b\right)\left(ab+a\right)\left(a^{2}-ab\right)-b\times 2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} का गुणन करें.

$$\frac{a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

a^{4}b-a^{3}b^{2}+a^{4}-a^{3}b-b^{2}a^{3}+b^{3}a^{2}-ba^{3}+b^{2}a^{2}-2b^{2}a^{2}+4b^{3}a-2b^{4}-2ba^{2}+4b^{2}a-2b^{3} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{4}b-2b^{3}+b^{3}a^{2}-2a^{3}b^{2}+a^{4}+4b^{3}a-2a^{3}b-b^{2}a^{2}-2b^{4}+4b^{2}a-2ba^{2}}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}\left(a^{2}-2b\right)}{2\left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों में \left(b+1\right)\left(a-b\right)^{2} को विभाजित करें.

$$\frac{a^{2}-2b}{2}$$