{l}{3/8(2w+3)+5/4w=3/4(4w+1)}{3/4(y+7)+frac{1}{2}(3y-5)=frac{9}{4}(2y-1)} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 3 } { 8 } ( 2 w + 3 ) + \frac { 5 } { 4 } w = \frac { 3 } { 4 } ( 4 w + 1 ) } \\ { \frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 ) } \end{array} \right.$$

w, y के लिए हल करें

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$w=\frac{3}{8}=0.375$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. 2w+3 से \frac{3}{8} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}w+\frac{9}{8}+\frac{5}{4}w=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

2w प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}w और \frac{5}{4}w संयोजित करें.

$$2w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\left(4w+1\right)$$

4w+1 से \frac{3}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2w+\frac{9}{8}=3w+\frac{3}{4}$$

दोनों ओर से 3w घटाएँ.

$$2w+\frac{9}{8}-3w=\frac{3}{4}$$

-w प्राप्त करने के लिए 2w और -3w संयोजित करें.

$$-w+\frac{9}{8}=\frac{3}{4}$$

दोनों ओर से \frac{9}{8} घटाएँ.

$$-w=\frac{3}{4}-\frac{9}{8}$$

-\frac{3}{8} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{8} में से \frac{3}{4} घटाएं.

$$-w=-\frac{3}{8}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$w=\frac{-\frac{3}{8}}{-1}$$

\frac{-\frac{3}{8}}{-1} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$w=\frac{-3}{8\left(-1\right)}$$

-8 प्राप्त करने के लिए 8 और -1 का गुणा करें.

$$w=\frac{-3}{-8}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-3}{-8} को \frac{3}{8} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$w=\frac{3}{8}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. y+7 से \frac{3}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3y-5 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{9}{4}y प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}y और \frac{3}{2}y संयोजित करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{11}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{5}{2} में से \frac{21}{4} घटाएं.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

2y-1 से \frac{9}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

दोनों ओर से \frac{9}{2}y घटाएँ.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

-\frac{9}{4}y प्राप्त करने के लिए \frac{9}{4}y और -\frac{9}{2}y संयोजित करें.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

दोनों ओर से \frac{11}{4} घटाएँ.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

-5 प्राप्त करने के लिए \frac{11}{4} में से -\frac{9}{4} घटाएं.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

दोनों ओर -\frac{4}{9}, -\frac{9}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

\frac{20}{9} प्राप्त करने के लिए -5 और -\frac{4}{9} का गुणा करें.

$$y=\frac{20}{9}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$w=\frac{3}{8} y=\frac{20}{9}$$