{l}{2x+3/3y-2=1}{x(2y+2)-2y(x+3)=2x+1} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { 2 x + 3 } { 3 y - 2 } = 1 } \\ { x ( 2 y + 2 ) - 2 y ( x + 3 ) = 2 x + 1 } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$x = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

$$y=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. चर y, \frac{2}{3} के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 3y-2 से गुणा करें.

$$2x+3=3y-2$$

दोनों ओर से 3y घटाएँ.

$$2x+3-3y=-2$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$2x-3y=-2-3$$

-5 प्राप्त करने के लिए 3 में से -2 घटाएं.

$$2x-3y=-5$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. 2y+2 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)=2x+1$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$2xy+2x-2y\left(x+3\right)-2x=1$$

x+3 से -2y गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2xy+2x-2yx-6y-2x=1$$

0 प्राप्त करने के लिए 2xy और -2yx संयोजित करें.

$$2x-6y-2x=1$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x और -2x संयोजित करें.

$$-6y=1$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$y=-\frac{1}{6}$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$2x-3\left(-\frac{1}{6}\right)=-5$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए -3 और -\frac{1}{6} का गुणा करें.

$$2x+\frac{1}{2}=-5$$

दोनों ओर से \frac{1}{2} घटाएँ.

$$2x=-5-\frac{1}{2}$$

-\frac{11}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से -5 घटाएं.

$$2x=-\frac{11}{2}$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-\frac{11}{2}}{2}$$

\frac{-\frac{11}{2}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{-11}{2\times 2}$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$x=\frac{-11}{4}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-11}{4} को -\frac{11}{4} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x=-\frac{11}{4}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{11}{4} y=-\frac{1}{6}$$