{l}{1/x+1=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 1} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2} } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$y = -\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} \approx -3.428571429$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. चर x, -1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि x+1,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3=4\left(x+1\right)$$

x+1 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3=4x+4$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$4x+4=3$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$4x=3-4$$

-1 प्राप्त करने के लिए 4 में से 3 घटाएं.

$$4x=-1$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{1}{4}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=\frac{1}{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-\frac{1}{4} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके -\frac{1}{4} को 1 से विभाजित करें.

$$y=1\left(-4\right)+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 और -4 का गुणा करें.

$$y=-4+\frac{1}{-\frac{1}{4}+2}$$

\frac{7}{4} को प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4} और 2 को जोड़ें.

$$y=-4+\frac{1}{\frac{7}{4}}$$

\frac{7}{4} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{7}{4} को 1 से विभाजित करें.

$$y=-4+1\times \frac{4}{7}$$

\frac{4}{7} प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{4}{7} का गुणा करें.

$$y=-4+\frac{4}{7}$$

-\frac{24}{7} को प्राप्त करने के लिए -4 और \frac{4}{7} को जोड़ें.

$$y=-\frac{24}{7}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{1}{4} y=-\frac{24}{7}$$