{l}{1/x+2=4/3}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=1/x+1/x+1} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{3} }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$y = -\frac{24}{5} = -4\frac{4}{5} = -4.8$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. चर x, -2 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3\left(x+2\right) से गुणा करें, जो कि x+2,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3=4\left(x+2\right)$$

x+2 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3=4x+8$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$4x+8=3$$

दोनों ओर से 8 घटाएँ.

$$4x=3-8$$

-5 प्राप्त करने के लिए 8 में से 3 घटाएं.

$$4x=-5$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{5}{4}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=\frac{1}{-\frac{5}{4}}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{5}{4} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके -\frac{5}{4} को 1 से विभाजित करें.

$$y=1\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{4}{5} प्राप्त करने के लिए 1 और -\frac{4}{5} का गुणा करें.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{5}{4}+1}$$

-\frac{1}{4} को प्राप्त करने के लिए -\frac{5}{4} और 1 को जोड़ें.

$$y=-\frac{4}{5}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{4} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके -\frac{1}{4} को 1 से विभाजित करें.

$$y=-\frac{4}{5}+1\left(-4\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 और -4 का गुणा करें.

$$y=-\frac{4}{5}-4$$

-\frac{24}{5} प्राप्त करने के लिए 4 में से -\frac{4}{5} घटाएं.

$$y=-\frac{24}{5}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{5}{4} y=-\frac{24}{5}$$