{l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

समीकरण a=z में x+2y से z को प्रतिस्थापित करें.

$$a=x+2y$$

y के लिए दूसरे समीकरण और x के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=x+1 x=a-2y$$

समीकरण x=a-2y में x+1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

x के लिए x=a-2\left(x+1\right) को हल करें.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

समीकरण y=x+1 में -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

y में से y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1 की गणना करें.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

समीकरण z=x+2y में y से \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a और x से -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

z में से z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right) की गणना करें.

$$z=a$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$