x, y, z, a, b के लिए हल करें
b=\sqrt{2}\approx 1.414213562
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}
पहली समीकरण पर विचार करें. \sqrt{2}-1 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{2}+1} के हर का परिमेयकरण करना.
x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}
\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}
वर्गमूल \sqrt{2}. वर्गमूल 1.
x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}
1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.
x=\sqrt{2}-1
किसी को भी एक से विभाजित करने पर वही मिलता है.
y=\sqrt{2}-1+1
दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.
y=\sqrt{2}
0 को प्राप्त करने के लिए -1 और 1 को जोड़ें.
z=\sqrt{2}
तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.
a=\sqrt{2}
चौथी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.
b=\sqrt{2}
पाँचवीं समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.
x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}