{l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d के लिए हल करें

$$c=12$$

$$d=13$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण के दोनों ओर 15 से गुणा करें, जो कि 5,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

3x-9 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

24x प्राप्त करने के लिए 15x और 9x संयोजित करें.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

5x-12 से -5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$24x-27=60-25x+60$$

120 को प्राप्त करने के लिए 60 और 60 को जोड़ें.

$$24x-27=120-25x$$

दोनों ओर 25x जोड़ें.

$$24x-27+25x=120$$

49x प्राप्त करने के लिए 24x और 25x संयोजित करें.

$$49x-27=120$$

दोनों ओर 27 जोड़ें.

$$49x=120+27$$

147 को प्राप्त करने के लिए 120 और 27 को जोड़ें.

$$49x=147$$

दोनों ओर 49 से विभाजन करें.

$$x=\frac{147}{49}$$

3 प्राप्त करने के लिए 147 को 49 से विभाजित करें.

$$x=3$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=3+3\times 3$$

9 प्राप्त करने के लिए 3 और 3 का गुणा करें.

$$y=3+9$$

12 को प्राप्त करने के लिए 3 और 9 को जोड़ें.

$$y=12$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$z=5\times 3-2$$

15 प्राप्त करने के लिए 5 और 3 का गुणा करें.

$$z=15-2$$

13 प्राप्त करने के लिए 2 में से 15 घटाएं.

$$z=13$$

चौथी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$a=12$$

पाँचवीं समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$b=13$$

समीकरण (6) पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$c=12$$

समीकरण (7) पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$d=13$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$