{l}{f{(x)}=-6x+3}{g{(x)}=3x+21x^-3}{h=f{(-3)}}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -6 x + 3 }\\ { g {(x)} = 3 x + 21 x ^ {-3} }\\ { h = f {(-3)} }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

f, x, g, h, j के लिए हल करें

$$j=i$$

हल करने वाले चरण

चौथी समीकरण पर विचार करें. किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$h=i$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$i=f\left(-3\right)$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$\frac{i}{-3}=f$$

-\frac{1}{3}i प्राप्त करने के लिए i को -3 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{3}i=f$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$f=-\frac{1}{3}i$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$-\frac{1}{3}ix=-6x+3$$

दोनों ओर 6x जोड़ें.

$$-\frac{1}{3}ix+6x=3$$

\left(6-\frac{1}{3}i\right)x प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{3}ix और 6x संयोजित करें.

$$\left(6-\frac{1}{3}i\right)x=3$$

दोनों ओर 6-\frac{1}{3}i से विभाजन करें.

$$x=\frac{3}{6-\frac{1}{3}i}$$

\frac{3}{6-\frac{1}{3}i} के अंश और हर दोनों में, हर 6+\frac{1}{3}i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$x=\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)}$$

\frac{3\left(6+\frac{1}{3}i\right)}{\left(6-\frac{1}{3}i\right)\left(6+\frac{1}{3}i\right)} का गुणन करें.

$$x=\frac{18+i}{\frac{325}{9}}$$

\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i प्राप्त करने के लिए 18+i को \frac{325}{9} से विभाजित करें.

$$x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=3\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i प्राप्त करने के लिए 3 और \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i का गुणा करें.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)^{-3}$$

-3 की घात की \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i से गणना करें और \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i प्राप्त करें.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+21\left(\frac{214}{27}-\frac{971}{729}i\right)$$

\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i प्राप्त करने के लिए 21 और \frac{214}{27}-\frac{971}{729}i का गुणा करें.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{486}{325}+\frac{27}{325}i+\left(\frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i\right)$$

\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i को प्राप्त करने के लिए \frac{486}{325}+\frac{27}{325}i और \frac{1498}{9}-\frac{6797}{243}i को जोड़ें.

$$g\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)=\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i$$

दोनों ओर \frac{162}{325}+\frac{9}{325}i से विभाजन करें.

$$g=\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i}$$

\frac{\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i}{\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i} के अंश और हर दोनों में, हर \frac{162}{325}-\frac{9}{325}i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$g=\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}$$

\frac{\left(\frac{491224}{2925}-\frac{2202464}{78975}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)}{\left(\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i\right)\left(\frac{162}{325}-\frac{9}{325}i\right)} का गुणन करें.

$$g=\frac{\frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i}{\frac{81}{325}}$$

\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i प्राप्त करने के लिए \frac{55984}{675}-\frac{18088}{975}i को \frac{81}{325} से विभाजित करें.

$$g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$f=-\frac{1}{3}i x=\frac{162}{325}+\frac{9}{325}i g=\frac{727792}{2187}-\frac{18088}{243}i h=i j=i$$