{l}{f{(x)}=-3x+2}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -3 x + 2 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

f, x, g, h के लिए हल करें

$$x=\frac{24}{37}+\frac{4}{37}i\approx 0.648648649+0.108108108i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

हल करने वाले चरण

चौथी समीकरण पर विचार करें. किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$h=i$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$i=g$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$g=i$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$i=f\left(-2\right)$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\frac{i}{-2}=f$$

-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए i को -2 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$-\frac{1}{2}ix=-3x+2$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$-\frac{1}{2}ix+3x=2$$

\left(3-\frac{1}{2}i\right)x प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{2}ix और 3x संयोजित करें.

$$\left(3-\frac{1}{2}i\right)x=2$$

दोनों ओर 3-\frac{1}{2}i से विभाजन करें.

$$x=\frac{2}{3-\frac{1}{2}i}$$

\frac{2}{3-\frac{1}{2}i} के अंश और हर दोनों में, हर 3+\frac{1}{2}i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$x=\frac{2\left(3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(3-\frac{1}{2}i\right)\left(3+\frac{1}{2}i\right)}$$

\frac{2\left(3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(3-\frac{1}{2}i\right)\left(3+\frac{1}{2}i\right)} का गुणन करें.

$$x=\frac{6+i}{\frac{37}{4}}$$

\frac{24}{37}+\frac{4}{37}i प्राप्त करने के लिए 6+i को \frac{37}{4} से विभाजित करें.

$$x=\frac{24}{37}+\frac{4}{37}i$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{24}{37}+\frac{4}{37}i g=i h=i$$