{l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c, d के लिए हल करें

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण के दोनों ओर 72 से गुणा करें, जो कि 8,9 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

7x+2 से -9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

198 प्राप्त करने के लिए 18 में से 216 घटाएं.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

5x+1 से 8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$198-63x=144x+40x+8$$

184x प्राप्त करने के लिए 144x और 40x संयोजित करें.

$$198-63x=184x+8$$

दोनों ओर से 184x घटाएँ.

$$198-63x-184x=8$$

-247x प्राप्त करने के लिए -63x और -184x संयोजित करें.

$$198-247x=8$$

दोनों ओर से 198 घटाएँ.

$$-247x=8-198$$

-190 प्राप्त करने के लिए 198 में से 8 घटाएं.

$$-247x=-190$$

दोनों ओर -247 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

-19 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-190}{-247} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{10}{13}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} प्राप्त करने के लिए 3 और \frac{10}{13} का गुणा करें.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{40}{13} को प्राप्त करने के लिए \frac{10}{13} और \frac{30}{13} को जोड़ें.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

\frac{30}{13} प्राप्त करने के लिए \frac{10}{13} में से \frac{40}{13} घटाएं.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

\frac{43}{13} को प्राप्त करने के लिए \frac{30}{13} और 1 को जोड़ें.

$$y=\frac{43}{13}$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$z=\frac{43}{13}$$

चौथी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$a=\frac{43}{13}$$

पाँचवीं समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$b=\frac{43}{13}$$

समीकरण (6) पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$c=\frac{43}{13}$$

समीकरण (7) पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$d=\frac{43}{13}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$