{l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

समीकरण a=z में 8x+y-3 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$a=8x+y-3$$

y के लिए दूसरे समीकरण और x के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

समीकरण x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a में x+1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

x के लिए x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a को हल करें.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

समीकरण y=x+1 में \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

y में से y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 की गणना करें.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

समीकरण z=8x+y-3 में y से \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a और x से \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a को प्रतिस्थापित करें.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

z में से z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 की गणना करें.

$$z=a$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$