{l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

z, j, k, l, m के लिए हल करें

$$m=2i$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. z-3i को z+i से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

z-i से z गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

दोनों ओर से z^{2} घटाएँ.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

0 प्राप्त करने के लिए z^{2} और -z^{2} संयोजित करें.

$$-2iz+3=-iz$$

दोनों ओर से -iz घटाएँ.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

-iz प्राप्त करने के लिए -2iz और iz संयोजित करें.

$$-iz+3=0$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-iz=-3$$

दोनों ओर -i से विभाजन करें.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

\frac{-3}{-i} के अंश और हर दोनों में काल्पनिक इकाई i से गुणा करें.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

-3i प्राप्त करने के लिए -3i को 1 से विभाजित करें.

$$z=-3i$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. 2 की घात की 1+i से गणना करें और 2i प्राप्त करें.

$$j=2i$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$k=2i$$

चौथी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$l=2i$$

पाँचवीं समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$m=2i$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$