{l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c के लिए हल करें

$$c=4$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. x+3 को x-7 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

x+3 को -x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

दोनों ओर 2x जोड़ें.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

x+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

x-4 को -2x-2 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

-x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

2x प्राप्त करने के लिए -4x और 6x संयोजित करें.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

-13 को प्राप्त करने के लिए -21 और 8 को जोड़ें.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x-13+2x=3$$

4x प्राप्त करने के लिए 2x और 2x संयोजित करें.

$$4x-13=3$$

दोनों ओर 13 जोड़ें.

$$4x=3+13$$

16 को प्राप्त करने के लिए 3 और 13 को जोड़ें.

$$4x=16$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{16}{4}$$

4 प्राप्त करने के लिए 16 को 4 से विभाजित करें.

$$x=4$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=4$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$z=4$$

चौथी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$a=4$$

पाँचवीं समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$b=4$$

समीकरण (6) पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$c=4$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=4 y=4 z=4 a=4 b=4 c=4$$