{l}{7x+2/2x-3+5x+4/x=34x^2+43x-2/4x^2-9+10-x/2x^2-3x}{y=333}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{7 x + 2}{2 x - 3} + \frac{5 x + 4}{x} = \frac{34 x ^ {2} + 43 x - 2}{4 x ^ {2} - 9} + \frac{10 - x}{2 x ^ {2} - 3 x} }\\ { y = 333 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

x, y, z, a, b, c के लिए हल करें

$$c=333$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. चर x, -\frac{3}{2},0,\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right) से गुणा करें, जो कि 2x-3,x,4x^{2}-9,2x^{2}-3x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$x\left(2x+3\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

2x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(2x^{2}+3x\right)\left(7x+2\right)+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

7x+2 को 2x^{2}+3x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+\left(4x^{2}-9\right)\left(5x+4\right)=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

5x+4 से 4x^{2}-9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$14x^{3}+25x^{2}+6x+20x^{3}+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{3} प्राप्त करने के लिए 14x^{3} और 20x^{3} संयोजित करें.

$$34x^{3}+25x^{2}+6x+16x^{2}-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

41x^{2} प्राप्त करने के लिए 25x^{2} और 16x^{2} संयोजित करें.

$$34x^{3}+41x^{2}+6x-45x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

-39x प्राप्त करने के लिए 6x और -45x संयोजित करें.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=x\left(34x^{2}+43x-2\right)+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

34x^{2}+43x-2 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+\left(2x+3\right)\left(10-x\right)$$

10-x को 2x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}-2x+17x-2x^{2}+30$$

15x प्राप्त करने के लिए -2x और 17x संयोजित करें.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+43x^{2}+15x-2x^{2}+30$$

41x^{2} प्राप्त करने के लिए 43x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36=34x^{3}+41x^{2}+15x+30$$

दोनों ओर से 34x^{3} घटाएँ.

$$34x^{3}+41x^{2}-39x-36-34x^{3}=41x^{2}+15x+30$$

0 प्राप्त करने के लिए 34x^{3} और -34x^{3} संयोजित करें.

$$41x^{2}-39x-36=41x^{2}+15x+30$$

दोनों ओर से 41x^{2} घटाएँ.

$$41x^{2}-39x-36-41x^{2}=15x+30$$

0 प्राप्त करने के लिए 41x^{2} और -41x^{2} संयोजित करें.

$$-39x-36=15x+30$$

दोनों ओर से 15x घटाएँ.

$$-39x-36-15x=30$$

-54x प्राप्त करने के लिए -39x और -15x संयोजित करें.

$$-54x-36=30$$

दोनों ओर 36 जोड़ें.

$$-54x=30+36$$

66 को प्राप्त करने के लिए 30 और 36 को जोड़ें.

$$-54x=66$$

दोनों ओर -54 से विभाजन करें.

$$x=\frac{66}{-54}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{66}{-54} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{11}{9}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{11}{9} y=333 z=333 a=333 b=333 c=333$$