{c}{x-z=-4}{4y-z=9}{2x+5y=13} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { c } { x - z = - 4 } \\ { 4 y - z = 9 } \\ { 2 x + 5 y = 13 } \end{array} \right.$$

x, z, y के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$y=3$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x-z=-4 को हल करें.

$$x=z-4$$

समीकरण 2x+5y=13 में z-4 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(z-4\right)+5y=13$$

z के लिए दूसरे समीकरण और y के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$z=4y-9 y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5}$$

समीकरण y=-\frac{2}{5}z+\frac{21}{5} में 4y-9 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5}$$

y के लिए y=-\frac{2}{5}\left(4y-9\right)+\frac{21}{5} को हल करें.

$$y=3$$

समीकरण z=4y-9 में 3 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=4\times 3-9$$

z में से z=4\times 3-9 की गणना करें.

$$z=3$$

समीकरण x=z-4 में 3 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$x=3-4$$

x में से x=3-4 की गणना करें.

$$x=-1$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-1 z=3 y=3$$