{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y-z=1-6 को हल करें.

$$x=-y+z-5$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -y+z-5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

क्रमशः z और y के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

समीकरण z=16+2y में -\frac{1}{2} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

z में से z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) की गणना करें.

$$z=15$$

समीकरण x=-y+z-5 में z से 15 और y से -\frac{1}{2} को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

x में से x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 की गणना करें.

$$x=\frac{21}{2}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$