{c}{9*101*11*}{1001=10^n-1} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { c } { 9 \times 101 \times 11 \times } \\ { 1001 = 10 ^ { n } - 1 } \end{array} \right.$$

n के लिए हल करें

$$n=\log(1002)\approx 3.000867722$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$10^{n}-1=1001$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$10^{n}=1002$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10^{n})=\log(1002)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(10)=\log(1002)$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\log(1002)+2\pi n_{1}i\log(e)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$