left(x-3right)left(x+2right)-left(x-3right)^2geq15x-10 का समाधान करें

$$\left( x-3 \right) \left( x+2 \right) - { \left(x-3 \right) }^{ 2 } \geq 15x-10$$

x के लिए हल करें

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

हल करने वाले चरण

x+2 को x-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-x-6-\left(x-3\right)^{2}\geq 15x-10$$

\left(x-3\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$x^{2}-x-6-\left(x^{2}-6x+9\right)\geq 15x-10$$

x^{2}-6x+9 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-x-6-x^{2}+6x-9\geq 15x-10$$

0 प्राप्त करने के लिए x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$-x-6+6x-9\geq 15x-10$$

5x प्राप्त करने के लिए -x और 6x संयोजित करें.

$$5x-6-9\geq 15x-10$$

-15 प्राप्त करने के लिए 9 में से -6 घटाएं.

$$5x-15\geq 15x-10$$

दोनों ओर से 15x घटाएँ.

$$5x-15-15x\geq -10$$

-10x प्राप्त करने के लिए 5x और -15x संयोजित करें.

$$-10x-15\geq -10$$

दोनों ओर 15 जोड़ें.

$$-10x\geq -10+15$$

5 को प्राप्त करने के लिए -10 और 15 को जोड़ें.

$$-10x\geq 5$$

दोनों ओर -10 से विभाजन करें. चूँकि -10 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$x\leq \frac{5}{-10}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5}{-10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$