left(k-2right)x^2-x-4k=0 का समाधान करें

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

k के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से k-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दोनों ओर x^{2}-4 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 से विभाजित करना x^{2}-4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

k के लिए हल करें

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से k-2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

दोनों ओर 2x^{2} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

दोनों ओर x^{2}-4 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 से विभाजित करना x^{2}-4 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$