left(10-2tright)t=9.375 का समाधान करें

$$\left( 10-2t \right) t = 9.375$$

t के लिए हल करें

$$t=1.25$$

$$t=3.75$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

t से 10-2t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

दोनों ओर से 9.375 घटाएँ.

$$10t-2t^{2}-9.375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-2t^{2}+10t-9.375=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 10 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9.375, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-9.375\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 को -9.375 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-75}}{2\left(-2\right)}$$

100 में -75 को जोड़ें.

$$t=\frac{-10±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-10±5}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-10±5}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-10±5}{-4} को हल करें. -10 में 5 को जोड़ें.

$$t=-\frac{5}{-4}$$

-4 को -5 से विभाजित करें.

$$t=\frac{5}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-10±5}{-4} को हल करें. -10 में से 5 को घटाएं.

$$t=-\frac{15}{-4}$$

-4 को -15 से विभाजित करें.

$$t=\frac{15}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=\frac{5}{4} t=\frac{15}{4}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

t से 10-2t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$10t-2t^{2}=9.375$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-2t^{2}+10t=9.375$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{9.375}{-2}$$

-2 से विभाजित करना -2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{9.375}{-2}$$

-2 को 10 से विभाजित करें.

$$t^{2}-5t=\frac{9.375}{-2}$$

-2 को 9.375 से विभाजित करें.

$$t^{2}-5t=-4.6875$$

-\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4.6875+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{5}{2} का वर्ग करें.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-4.6875+\frac{25}{4}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -4.6875 में \frac{25}{4} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=\frac{25}{16}$$

फ़ैक्‍टर t^{2}-5t+\frac{25}{4}. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

सरल बनाएं.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{5}{4} t-\frac{5}{2}=-\frac{5}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} जोड़ें.

$$t=\frac{15}{4} t=\frac{5}{4}$$