left(1-kright)x^2+x+1-k=0 का समाधान करें

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से 1-k गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

दोनों ओर -x^{2}-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 से विभाजित करना -x^{2}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 को -x^{2}-x-1 से विभाजित करें.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k के लिए हल करें

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x^{2} से 1-k गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

दोनों ओर -x^{2}-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 से विभाजित करना -x^{2}-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 को -x^{2}-x-1 से विभाजित करें.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$