left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) का समाधान करें

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{1}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1 को भिन्न \frac{9}{9} में रूपांतरित करें.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

चूँकि \frac{9}{9} और \frac{1}{9} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10 को प्राप्त करने के लिए 9 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{4}{3} का \frac{10}{9} बार गुणा करें.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

भिन्न \frac{4\times 10}{3\times 9} का गुणन करें.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 की घात की 3 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1 को भिन्न \frac{81}{81} में रूपांतरित करें.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

चूँकि \frac{81}{81} और \frac{1}{81} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82 को प्राप्त करने के लिए 81 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{40}{27} का \frac{82}{81} बार गुणा करें.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

भिन्न \frac{40\times 82}{27\times 81} का गुणन करें.

$$\frac{3280}{2187}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$