left(left(1/2+2/3right)left(3/4+2/7right)-left(frac{1}{6}+frac{5}{8}right)left(frac{1}{2}+frac{2}{3}-frac{1}{6}right)right)left(frac{2}{5}+frac{1}{2}frac{4}{3}right) का समाधान करें

$$\left( \left( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 3 } \right) \left( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 7 } \right) - \left( \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 5 }{ 8 } \right) \left( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 6 } \right) \right) \left( \frac{ 2 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 2 } \frac{ 4 }{ 3 } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

हल करने वाले चरण

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{2}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{4}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{3+4}{6}\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$\left(\frac{7}{6}\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

4 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. \frac{3}{4} और \frac{2}{7} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\left(\frac{7}{6}\left(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{21}{28} और \frac{8}{28} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{7}{6}\times \frac{21+8}{28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

29 को प्राप्त करने के लिए 21 और 8 को जोड़ें.

$$\left(\frac{7}{6}\times \frac{29}{28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{6} का \frac{29}{28} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{7\times 29}{6\times 28}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

भिन्न \frac{7\times 29}{6\times 28} का गुणन करें.

$$\left(\frac{203}{168}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{203}{168} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\left(\frac{29}{24}-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

6 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य 24 है. \frac{1}{6} और \frac{5}{8} को 24 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\left(\frac{29}{24}-\left(\frac{4}{24}+\frac{15}{24}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{4}{24} और \frac{15}{24} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{4+15}{24}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

19 को प्राप्त करने के लिए 4 और 15 को जोड़ें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{2}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{4}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{3+4}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{7}{6} और \frac{1}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times \frac{7-1}{6}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

6 प्राप्त करने के लिए 1 में से 7 घटाएं.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times \frac{6}{6}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

1 प्राप्त करने के लिए 6 को 6 से विभाजित करें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\times 1\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

\frac{19}{24} प्राप्त करने के लिए \frac{19}{24} और 1 का गुणा करें.

$$\left(\frac{29}{24}-\frac{19}{24}\right)\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

चूँकि \frac{29}{24} और \frac{19}{24} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{29-19}{24}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

10 प्राप्त करने के लिए 19 में से 29 घटाएं.

$$\frac{10}{24}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{24} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का \frac{4}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{1\times 4}{2\times 3}\right)$$

भिन्न \frac{1\times 4}{2\times 3} का गुणन करें.

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{4}{6}\right)$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{12}\left(\frac{2}{5}+\frac{2}{3}\right)$$

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{2}{5} और \frac{2}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{12}\left(\frac{6}{15}+\frac{10}{15}\right)$$

चूँकि \frac{6}{15} और \frac{10}{15} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5}{12}\times \frac{6+10}{15}$$

16 को प्राप्त करने के लिए 6 और 10 को जोड़ें.

$$\frac{5}{12}\times \frac{16}{15}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{5}{12} का \frac{16}{15} बार गुणा करें.

$$\frac{5\times 16}{12\times 15}$$

भिन्न \frac{5\times 16}{12\times 15} का गुणन करें.

$$\frac{80}{180}$$

20 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{80}{180} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{4}{9}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 0.4444444444444444$$