left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) का समाधान करें

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 225 है. \frac{4m^{4}}{25} को \frac{9}{9} बार गुणा करें. \frac{16n^{4}}{9} को \frac{25}{25} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

चूँकि \frac{9\times 4m^{4}}{225} और \frac{25\times 16n^{4}}{225} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} का गुणन करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 225 है. \frac{4m^{4}}{25} को \frac{9}{9} बार गुणा करें. \frac{16n^{4}}{9} को \frac{25}{25} बार गुणा करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

चूँकि \frac{9\times 4m^{4}}{225} और \frac{25\times 16n^{4}}{225} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} का गुणन करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} का \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 प्राप्त करने के लिए 225 और 225 का गुणा करें.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 की घात की 36 से गणना करें और 1296 प्राप्त करें.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 की घात की 400 से गणना करें और 160000 प्राप्त करें.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

विस्तृत करें

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 225 है. \frac{4m^{4}}{25} को \frac{9}{9} बार गुणा करें. \frac{16n^{4}}{9} को \frac{25}{25} बार गुणा करें.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

चूँकि \frac{9\times 4m^{4}}{225} और \frac{25\times 16n^{4}}{225} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} का गुणन करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 25 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 225 है. \frac{4m^{4}}{25} को \frac{9}{9} बार गुणा करें. \frac{16n^{4}}{9} को \frac{25}{25} बार गुणा करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

चूँकि \frac{9\times 4m^{4}}{225} और \frac{25\times 16n^{4}}{225} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} का गुणन करें.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} का \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

50625 प्राप्त करने के लिए 225 और 225 का गुणा करें.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(36m^{4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

2 की घात की 36 से गणना करें और 1296 प्राप्त करें.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

\left(400n^{4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

2 की घात की 400 से गणना करें और 160000 प्राप्त करें.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$