{ccc}{i}&{j}&{k}{-18}&{0}&{10}{9}&{5}&{-5} का समाधान करें

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लघु द्वारा विस्तारण की पद्धति का उपयोग करके मैट्रिक्स का निश्चित गुणक खोजें (इसे सहकारकों के विस्तारण के रूप में भी जाना जाता है).

idet(\left(\begin{matrix}0&10\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&10\\9&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\9&5\end{matrix}\right))

लघु द्वारा विस्तारण के लिए, प्रथम पंक्ति के प्रत्येक घटक को उसके लघु से गुणा करें, जो कि उस घटक वाली पंक्ति और स्तंभ को हटाने पर 2\times 2 मैट्रिक्स का निश्चित गुणक होता है, फिर घटक के स्थिति चिह्न से गुणा करें.

i\left(-5\times 10\right)-j\left(-18\left(-5\right)-9\times 10\right)+k\left(-18\right)\times 5

2\times 2 मैट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) के लिए, निर्धारक ad-bc है.

-50i+k\left(-90\right)

सरल बनाएं.

-50i-90k

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