{ccc}{1}&{j}&{k}{-18}&{0}&{0}{1}&{5}&{-5} का समाधान करें

मूल्यांकन करें

w.r.t. k जोड़ें

क्विज़

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लघु द्वारा विस्तारण की पद्धति का उपयोग करके मैट्रिक्स का निश्चित गुणक खोजें (इसे सहकारकों के विस्तारण के रूप में भी जाना जाता है).

det(\left(\begin{matrix}0&0\\5&-5\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&-5\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}-18&0\\1&5\end{matrix}\right))

लघु द्वारा विस्तारण के लिए, प्रथम पंक्ति के प्रत्येक घटक को उसके लघु से गुणा करें, जो कि उस घटक वाली पंक्ति और स्तंभ को हटाने पर 2\times 2 मैट्रिक्स का निश्चित गुणक होता है, फिर घटक के स्थिति चिह्न से गुणा करें.

-j\left(-18\right)\left(-5\right)+k\left(-18\right)\times 5

2\times 2 मैट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) के लिए, स्थिरांक ad-bc है.

-j\times 90+k\left(-90\right)

सरल बनाएं.

-90j-90k

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