\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=5
y=7
z=3
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y+4z
x के लिए x+y-4z=0 को हल करें.
4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y+4z से x को प्रतिस्थापित करें.
y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)
समीकरण z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y में -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=3
z के लिए z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) को हल करें.
y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3
समीकरण y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z में 3 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=7
y में से y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 की गणना करें.
x=-7+4\times 3
समीकरण x=-y+4z में y से 7 और z से 3 को प्रतिस्थापित करें.
x=5
x में से x=-7+4\times 3 की गणना करें.
x=5 y=7 z=3
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}