{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+2y=3 को हल करें.

$$x=-2y+3$$

समीकरण -3x-5y+6z=-31 में -2y+3 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

समीकरण z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3} में -6+2z से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z के लिए z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} को हल करें.

$$z=-2$$

समीकरण y=-6+2z में -2 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y में से y=-6+2\left(-2\right) की गणना करें.

$$y=-10$$

समीकरण x=-2y+3 में -10 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x में से x=-2\left(-10\right)+3 की गणना करें.

$$x=23$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=23 y=-10 z=-2$$