{l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+2y=-5 को हल करें.

$$x=-2y-5$$

समीकरण -2x-6y+5z=-1 में -2y-5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

समीकरण z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5} में 3z-11 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

z के लिए z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} को हल करें.

$$z=33$$

समीकरण y=3z-11 में 33 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=3\times 33-11$$

y में से y=3\times 33-11 की गणना करें.

$$y=88$$

समीकरण x=-2y-5 में 88 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-2\times 88-5$$

x में से x=-2\times 88-5 की गणना करें.

$$x=-181$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-181 y=88 z=33$$