{l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

y, z, x के लिए हल करें

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

हल करने वाले चरण

दूसरी समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$y=\frac{-2}{2}$$

-1 प्राप्त करने के लिए -2 को 2 से विभाजित करें.

$$y=-1$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

-5 प्राप्त करने के लिए 5 और -1 का गुणा करें.

$$-5+2z=7$$

दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$2z=7+5$$

12 को प्राप्त करने के लिए 7 और 5 को जोड़ें.

$$2z=12$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$z=\frac{12}{2}$$

6 प्राप्त करने के लिए 12 को 2 से विभाजित करें.

$$z=6$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

गुणन करें.

$$4x-6+30=4$$

24 को प्राप्त करने के लिए -6 और 30 को जोड़ें.

$$4x+24=4$$

दोनों ओर से 24 घटाएँ.

$$4x=4-24$$

-20 प्राप्त करने के लिए 24 में से 4 घटाएं.

$$4x=-20$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-5 प्राप्त करने के लिए -20 को 4 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$y=-1 z=6 x=-5$$