{l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

y के लिए 2x+y=-4 को हल करें.

$$y=-4-2x$$

समीकरण -2y+4z=0 में -4-2x से y को प्रतिस्थापित करें.

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

x के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

समीकरण z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2} में -2-z से x को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

z के लिए z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2} को हल करें.

$$z=1$$

समीकरण x=-2-z में 1 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-2-1$$

x में से x=-2-1 की गणना करें.

$$x=-3$$

समीकरण y=-4-2x में -3 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

y में से y=-4-2\left(-3\right) की गणना करें.

$$y=2$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-3 y=2 z=1$$