\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=1
y=0
z=1
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y+z
x के लिए x+y-z=0 को हल करें.
3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y+z से x को प्रतिस्थापित करें.
y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1
समीकरण z=\frac{4}{5}y+1 में -4+4z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=1
z के लिए z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 को हल करें.
y=-4+4\times 1
समीकरण y=-4+4z में 1 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=0
y में से y=-4+4\times 1 की गणना करें.
x=-0+1
समीकरण x=-y+z में y से 0 और z से 1 को प्रतिस्थापित करें.
x=1
x में से x=-0+1 की गणना करें.
x=1 y=0 z=1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}