{r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

हल करने वाले चरण

तीसरी समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

3 प्राप्त करने के लिए -6 को -2 से विभाजित करें.

$$z=3$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$4y-3\times 3=3$$

-9 प्राप्त करने के लिए -3 और 3 का गुणा करें.

$$4y-9=3$$

दोनों ओर 9 जोड़ें.

$$4y=3+9$$

12 को प्राप्त करने के लिए 3 और 9 को जोड़ें.

$$4y=12$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$y=\frac{12}{4}$$

3 प्राप्त करने के लिए 12 को 4 से विभाजित करें.

$$y=3$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

गुणन करें.

$$-6x+18+15=3$$

33 को प्राप्त करने के लिए 18 और 15 को जोड़ें.

$$-6x+33=3$$

दोनों ओर से 33 घटाएँ.

$$-6x=3-33$$

-30 प्राप्त करने के लिए 33 में से 3 घटाएं.

$$-6x=-30$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

5 प्राप्त करने के लिए -30 को -6 से विभाजित करें.

$$x=5$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=5 y=3 z=3$$