\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=1
y=0
z=-1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=2y-z
x के लिए x-2y+z=0 को हल करें.
2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1
दूसरे और तीसरे समीकरण में 2y-z से x को प्रतिस्थापित करें.
y=-1-z z=7y-1
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=7\left(-1-z\right)-1
समीकरण z=7y-1 में -1-z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=-1
z के लिए z=7\left(-1-z\right)-1 को हल करें.
y=-1-\left(-1\right)
समीकरण y=-1-z में -1 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=0
y में से y=-1-\left(-1\right) की गणना करें.
x=2\times 0-\left(-1\right)
समीकरण x=2y-z में y से 0 और z से -1 को प्रतिस्थापित करें.
x=1
x में से x=2\times 0-\left(-1\right) की गणना करें.
x=1 y=0 z=-1
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}