\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=3
y=-3
z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=2y-3z+10
x के लिए x-2y+3z=10 को हल करें.
2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15
दूसरे और तीसरे समीकरण में 2y-3z+10 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}
समीकरण z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21} में \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} से y को प्रतिस्थापित करें.
z=\frac{1}{3}
z के लिए z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21} को हल करें.
y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}
समीकरण y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} में \frac{1}{3} से z को प्रतिस्थापित करें.
y=-3
y में से y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} की गणना करें.
x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10
समीकरण x=2y-3z+10 में y से -3 और z से \frac{1}{3} को प्रतिस्थापित करें.
x=3
x में से x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 की गणना करें.
x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}