\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=10
y=8
z=4
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15
प्रत्येक समीकरण का उसके हर के लघुत्तक समापवर्त्य के साथ गुणा करें. सरल बनाएं.
y=-22+5x-5z
y के लिए -2+5x-y=5z+20 को हल करें.
-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15
दूसरे और तीसरे समीकरण में -22+5x-5z से y को प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x
क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)
समीकरण z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x में \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z से x को प्रतिस्थापित करें.
z=4
z के लिए z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right) को हल करें.
x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4
समीकरण x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z में 4 से z को प्रतिस्थापित करें.
x=10
x में से x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 की गणना करें.
y=-22+5\times 10-5\times 4
समीकरण y=-22+5x-5z में x से 10 और z से 4 को प्रतिस्थापित करें.
y=8
y में से y=-22+5\times 10-5\times 4 की गणना करें.
x=10 y=8 z=4
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}