{l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, a के लिए हल करें

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y=8 को हल करें.

$$x=-y+8$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -y+8 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

क्रमशः y और a के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

समीकरण a=-y-11 में 6-\frac{1}{4}a से y को प्रतिस्थापित करें.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

a के लिए a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 को हल करें.

$$a=-\frac{68}{3}$$

समीकरण y=6-\frac{1}{4}a में -\frac{68}{3} से a को प्रतिस्थापित करें.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

y में से y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right) की गणना करें.

$$y=\frac{35}{3}$$

समीकरण x=-y+8 में \frac{35}{3} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

x में से x=-\frac{35}{3}+8 की गणना करें.

$$x=-\frac{11}{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$