{l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y=5 को हल करें.

$$x=-y+5$$

समीकरण z+x=9 में -y+5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$z-y+5=9$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-z+6 z=y+4$$

समीकरण z=y+4 में -z+6 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-z+6+4$$

z के लिए z=-z+6+4 को हल करें.

$$z=5$$

समीकरण y=-z+6 में 5 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-5+6$$

y में से y=-5+6 की गणना करें.

$$y=1$$

समीकरण x=-y+5 में 1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-1+5$$

x में से x=-1+5 की गणना करें.

$$x=4$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=4 y=1 z=5$$