{l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

समीकरण x+y+z=7434 में \frac{3}{4}y से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

समीकरण z=\frac{6}{5}y में -\frac{4}{7}z+4248 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

z के लिए z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) को हल करें.

$$z=3024$$

समीकरण y=-\frac{4}{7}z+4248 में 3024 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

y में से y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248 की गणना करें.

$$y=2520$$

समीकरण x=\frac{3}{4}y में 2520 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

x में से x=\frac{3}{4}\times 2520 की गणना करें.

$$x=1890$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$