{l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0} का समाधान करें

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y+z=7 को हल करें.

$$x=-y-z+7$$

समीकरण 3x+6y-2z=0 में -y-z+7 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

समीकरण z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y में -\frac{3}{2} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

z में से z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right) की गणना करें.

$$z=\frac{33}{10}$$

समीकरण x=-y-z+7 में y से -\frac{3}{2} और z से \frac{33}{10} को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

x में से x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7 की गणना करें.

$$x=\frac{26}{5}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$