\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.
x, y, z के लिए हल करें
x=1
y=2
z=3
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=-y-z+6
x के लिए x+y+z=6 को हल करें.
-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34
दूसरे और तीसरे समीकरण में -y-z+6 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)
समीकरण z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y में 8-2z से y को प्रतिस्थापित करें.
z=3
z के लिए z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) को हल करें.
y=8-2\times 3
समीकरण y=8-2z में 3 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=2
y में से y=8-2\times 3 की गणना करें.
x=-2-3+6
समीकरण x=-y-z+6 में y से 2 और z से 3 को प्रतिस्थापित करें.
x=1
x में से x=-2-3+6 की गणना करें.
x=1 y=2 z=3
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}